Question

50 баллов! Вершинами некоторого многогранника являются центр верхней грани куба и середины всех сторон нижней его грани. Как называется этот многогранник? Сделайте рисунок и обозначьте равные ребра многогранника; укажите, какие грани этого многогранника равны между собой.

Answer 1

Вершинами некоторого многогранника являются центр верхней грани куба и середины всех сторон нижней его грани. Как называется этот многогранник? Сделайте рисунок и обозначьте равные ребра многогранника; укажите, какие грани этого многогранника равны между собой.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Этот многогранник называется "октаэдр". Он имеет 8 вершин, 12 рёбер и 6 граней. Вершинами октаэдра являются центр верхней грани куба и середины всех сторон нижней его грани.

Вот рисунок октаэдра:

bashCopy code
       5
      / \
     /   \
  1 /_____\ 4
   |\     /|
   | \   / |
   |  \ /  |
  2|___\___|3

На рисунке:

• Вершины 1, 2, 3 и 4 представляют середины сторон нижней грани куба.
• Вершина 5 находится в центре верхней грани куба.

Рёбра, соединяющие вершины, обозначены числами от 1 до 12. Грани октаэдра имеют следующее соответствие:

• Грани 123 и 124 - равны между собой.
• Грани 125 и 134 - равны между собой.
• Грани 135 и 234 - равны между собой.
• Грани 245 и 235 - равны между собой.

Таким образом, октаэдр - это многогранник с восемью равными треугольными гранями.