Question

Якщо виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 8 , 9 і 12 см, то скільки дорівнює його діагональ? З малюнком будь ласка

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) з властивостей прямокутного паралелепіпеда

діагональ $d^{2}$=$a^{2}$+$b^{2}$+$c^{2}$ і звідси => $d^{2}$=$8^{2} +9^{2} +12^{2}$

$d=\sqrt{289}$,  $d=17$

2) мал  

Answer 2

Діагональ прямокутного паралелепіпеда може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора у трьохвимірному просторі. Формула для обчислення діагоналі така:

діагональ² = довжина² + ширина² + висота²

де довжина, ширина і висота - це виміри прямокутного паралелепіпеда.

Підставляючи дані з вашого запиту (довжина = 12 см, ширина = 8 см, висота = 9 см):

діагональ² = 12² + 8² + 9² діагональ² = 144 + 64 + 81 діагональ² = 289

Тепер вираховуємо квадратний корінь з 289, щоб знайти діагональ:

діагональ = √289 діагональ = 17 см

Отже, діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює 17 см.

На жаль, як текстовий інтерфейс, я не можу намалювати малюнок. Але ви можете собі уявити прямокутний паралелепіпед з вказаними розмірами та провести діагональ від одного кута до протилежного.