Question

Иванов может отсканировать пакет документов за 20 минут, Петров — за 30 минут, а Сидоров — за 1 час. За сколько минут отсканируют пакет документов Иванов, Петров и Сидоров, работая одновременно? Помогите, очень срочно!

Answer 1

Ответ:

10 минут

Пошаговое объяснение:

(обозначим объем работы за 100% или 1)

(скорость каждого = объем работы : время в минутах)

Иванов = 1/20 док/м

Петров = 1/30 док/м

Сидоров = 1/60 док/м

(работа сделанная одновременно = сумма индивидуальных скоростей х общее время)

1 = (1/20 + 1/30 + 1/60) t

1 = (3/60 + 2/60 + 1/60) t

1 = (6/60) t

1 = (1/10) t

t = 1 : 1/10

t = 10

Answer 2

Когда несколько людей работают одновременно над одной задачей, их скорости работы суммируются. Давайте найдем обратные величины скоростей работы каждого из работников и сложим их, чтобы получить обратную величину общей скорости. Затем возьмем обратную величину общей скорости и найдем время, необходимое для выполнения задачи.

Обратная скорость Иванова: 1 / 20 (1 пакет / 20 минут) = 0.05 пакетов/минуту Обратная скорость Петрова: 1 / 30 (1 пакет / 30 минут) = 0.0333 пакетов/минуту Обратная скорость Сидорова: 1 / 60 (1 пакет / 60 минут) = 0.0167 пакетов/минуту

Общая обратная скорость: 0.05 + 0.0333 + 0.0167 = 0.1 пакетов/минуту

Обратная общая скорость равна скорости, с которой они вместе отсканируют пакет документов. Теперь найдем время, необходимое для отсканирования одного пакета:

Время = 1 / Общая обратная скорость Время = 1 / 0.1 = 10 минут

Итак, Иванов, Петров и Сидоров, работая вместе, смогут отсканировать пакет документов за 10 минут.