Question

Найти одну из первообразных функций 1-sinx

Answer 1

F(x)=x+cosx+c

например, если с=0

F(x)=x+cosx

Answer 2

Для нахождения первообразной функции $\int (1 - \sin x) \, dx$, мы можем разложить интеграл на два отдельных интеграла:

$$\int (1 - \sin x) \, dx = \int 1 \, dx - \int \sin x \, dx$$

Первый интеграл $\int 1 \, dx$ представляет собой просто $x + C_1$, где $C_1$ - произвольная постоянная.

Для второго интеграла $\int \sin x \, dx$, мы знаем, что его первообразной является $-\cos x$, то есть $-\int \sin x \, dx = \cos x + C_2$, где $C_2$ - еще одна произвольная постоянная.

Итак, полная первообразная функция для $\int (1 - \sin x) \, dx$ будет:

$$x - \cos x + C$$

где $C = C_1 + C_2$ - общая произвольная постоянная.