Question

. Разность площадей двух кругов равна 2пи см, а разность их раднусов 1 см. Найдите сумму радиусов.​

Answer 1

Ответ:

сума радіусів буде 2 см.

Пошаговое объяснение:

S1-S2=2π

πr1²-πr2²=2π    π(r1²-r2²)=2π

                         r1-r2=1     r1=1+r2       (1+r2)²-r2²=2     1+2r2=2   r2=1/2

  r1=1+1/2=3/2      r1+r2=3/2+1/2=2      

Answer 2

Пусть радиусы кругов будут $r_1$ и $r_2$, где $r_1 > r_2$. Тогда разность площадей кругов можно выразить как:

$$\pi r_1^2 - \pi r_2^2 = 2\pi \, \text{см}^2$$

Согласно данной информации, разность их радиусов также равна 1 см:

$r_1 - r_2 = 1\, \text{см}$

Мы можем выразить $r_1$ через $r_2$ из второго уравнения:

$r_1 = r_2 + 1$

Теперь мы можем подставить это значение $r_1$ в первое уравнение:

$\pi (r_2 + 1)^2 - \pi r_2^2 = 2\pi$

Раскроем квадрат:

$\pi (r_2^2 + 2r_2 + 1) - \pi r_2^2 = 2\pi$

Упростим:

$\pi r_2^2 + 2\pi r_2 + \pi - \pi r_2^2 = 2\pi$

$\pi r_2 + \pi = 2\pi$

$\pi r_2 = \pi$

Теперь можем найти $r_2$:

$r_2 = 1\, \text{см}$

Исходя из этого, найдем $r_1$:

$r_1 = r_2 + 1 = 1 + 1 = 2\, \text{см}$

Сумма радиусов:

$r_1 + r_2 = 2 + 1 = 3\, \text{см}$

Итак, сумма радиусов равна $3$ см.