Question

Agar x²•y=50,x•y²=20 xy ning qiymati

Answer 1

x²•y=50 (1)

x•y²=20 (2)

x,y > 0

(1)*(2)

x²y*xy² = 20*50

x³*y³ = 1000

(xy)³ = 10³

xy = 10

(1)/(2)

x²y / xy² = 50/20

x/y = 5/2

x = 5/2y

xy = 5/2y*y = 10

5/2y² = 10

y² = 4

y1 = - 2 no y > 0

y2 = 2

xy = 10

x = 5

answer (5,2)

Answer 2

Verilmiş olan denklem sistemini çözelim:

x²•y = 50 ---(1) x•y² = 20 ---(2)

Bu denklemleri birbirinden elimine etmek için (1)'in karekökünü alalım ve (2)'yi bölelim:

√(x²•y) / (x•y²) = √(50) / 20

x•√y / y•√x = √50 / 20

√(x/y) = √50 / 20

x/y = (√50 / 20)²

x/y = 50 / (20²)

x/y = 50 / 400

x/y = 1/8

Buradan x'in y'ye oranı x/y = 1/8 olarak bulunmuştur.