Question

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 32, а высота равна 12. Найдите полную площадь поверхности пирамиды. ​

Answer 1

Ответ:

S полн. пов = 2304

Пошаговое объяснение:

решение во вложении

Answer 2

Чтобы найти полную площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, нужно сложить площадь основания и площадь боковой поверхности.

1. Площадь основания: Площадь квадрата можно найти, умножив длину его стороны на саму себя. В данном случае, сторона основания равна 32, поэтому площадь основания будет: Площадь_основания = 32 * 32 = 1024.

2. Площадь боковой поверхности: Боковая поверхность пирамиды представляет собой четыре треугольных грани. Площадь одной треугольной грани можно найти, используя формулу: Площадь_треугольника = 0.5 * основание * высота, где основание - сторона основания пирамиды, а высота - расстояние от вершины пирамиды до середины стороны основания (половина высоты пирамиды).

В данном случае, сторона основания равна 32, а половина высоты равна 12 / 2 = 6. Таким образом, площадь одной треугольной грани: Площадь_треугольника = 0.5 * 32 * 6 = 96.

Так как у пирамиды четыре таких треугольных грани, общая площадь боковой поверхности: Площадь_боковой_поверхности = 4 * Площадь_треугольника = 4 * 96 = 384.

3. Полная площадь поверхности: Полная площадь поверхности пирамиды будет суммой площади основания и площади боковой поверхности: Полная_площадь = Площадь_основания + Площадь_боковой_поверхности = 1024 + 384 = 1408.

Итак, полная площадь поверхности данной пирамиды равна 1408 единицам площади.