Question

1). Для приготовления варенья из смородины, количество всех продуктов отмеряют стаканами. При этом ягоды составляют 3/7, а сахар и вода соответственно и 1/2 и 1/14 от всего количества. Рассчитайте,сколько стаканов сахара и воды необходимо взять, если для варенья собрано 30 стаканов смородины. 2) Для изготовления ковра требуется шерстяные нитки четырех цветов: 1/10 всех ниток должна быть красного цвета, 2/5 - синего, 3/20 — коричневого и остальные- белого. Сколько граммов ниток каждого цвета потребовалось для изготовления ковра, если на него ушло 700 г белых ниток?​

Answer 1

Ответ:

1) расчитаем сколько всего различных продуктов было исходя из количества смородины

30:3*7=70 стаканов

найдем количество сахара

70:2*1=35 стаканов

найдем количество воды

70:14*1=5 стаканов

проверяем 30+35+5=70 стаканов

2) 1-(1/10+2/5+3/20)=1-(2/20+8/20+3/20)=7/20 (всех ниток) - белые, это 700г;

700 :7*20= 2000 (г) - всего;

2000 :10= 200(г) - красные;

2000:5*2 =800 (г) -синие;

2000:20*3= 300(г.)- коричневые.

Answer 2

Ответ:

1) 35 стаканов сахара, 5 стак.воды;

2) 200 гр- ниток красного цвета,

800 гр - синего,

300 гр - коричневого.

Пошаговое объяснение:

По условию количество смородины 3/7, что равно 30 стаканам. Исходя из этого вычисляем, что 1 стакан смородины равен-

3/7:30=3/7*1/30=1/70;

Вычисляем количество сахара-

1/2:1/70=1/2*70/1=35 (стаканов);

Вычисляем количество воды-

1/14:1/70=1/14*70/1=5 (стаканов).

Проверка:

30+35+5=70 (стаканов всего)

2) Всего ниток 1 целая - х;

Ниток красного цвета - 1/10х;

Синего - 2/5х;

Коричневого-3/20х;

Остальные по условию белые-700 гр

Уравнение:

х-1/10х-2/5х-3/20х=700

(20-2-8-3)х/20=700

7/20х=700

х=700:7/20=700*20/7

х=2000 (гр - ниток всего)

1/10*2000=200 (гр - красных ниток)

2/5*2000=800 (гр - синих ниток)

3/20*2000=300 (гр - коричневых)

Проверка:

2000-200-800-300=700 (белых нит.)

Answer 3

1. Для расчета количества стаканов сахара и воды необходимо знать, сколько стаканов смородины будет использовано в варенье.

Из условия известно, что:

• Смородина составляет 3/7 от всего количества ингредиентов.
• Сахар составляет 1/2 от всего количества ингредиентов.
• Вода составляет 1/14 от всего количества ингредиентов.

Пусть x - это общее количество стаканов ингредиентов.

Тогда количество стаканов смородины: (3/7) * x Количество стаканов сахара: (1/2) * x Количество стаканов воды: (1/14) * x

Сумма всех стаканов ингредиентов должна быть равна количеству собранной смородины (30 стаканов): (3/7)x + (1/2)x + (1/14)x = 30

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 14: (6/14)x + (7/14)x + (1/14)x = 30 (14/14)x = 30 x = 30 * 14 / 14 x = 30

Таким образом, общее количество стаканов ингредиентов равно 30.

Теперь можно вычислить количество стаканов сахара и воды: Количество стаканов сахара = (1/2) * 30 = 15 стаканов Количество стаканов воды = (1/14) * 30 = 2.142 стакана (около 2 стаканов)

2. Пусть x - это общее количество граммов ниток, используемых для изготовления ковра.

Из условия известно, что:

• Красных ниток: 1/10x
• Синих ниток: 2/5x
• Коричневых ниток: 3/20x
• Белых ниток: остальное, то есть x - (1/10x + 2/5x + 3/20x)

Сумма всех ниток должна быть равна 700 г: (1/10)x + (2/5)x + (3/20)x + (x - (1/10x + 2/5x + 3/20x)) = 700

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 20: (2/20)x + (8/20)x + (3/20)x + (20/20)x - ((2/20)x + (8/20)x + (3/20)x) = 700 (20/20)x = 700 x = 700

Таким образом, общее количество граммов ниток равно 700 г.

Теперь можно вычислить количество граммов ниток каждого цвета: Красных ниток: (1/10) * 700 = 70 г Синих ниток: (2/5) * 700 = 280 г Коричневых ниток: (3/20) * 700 = 105 г Белых ниток: 700 - (70 + 280 + 105) = 245 г