Question

8. Для класса купили тетради, ручки и карандаши. Стоимость тетрадей 5/12 составила всей покупки, стоимость ручек 3/8а стоимость карандашей — остальные 70 рублей. Найдите стоимость всей покупки​

Answer 1

Ответ:

336 рублей стоимость всей покупки

Пошаговое объяснение:

Пусть стоимость всей покупки равна х рублей.

Тогда:

5/12х рублей - стоимость тетрадей

3/8х рублей - стоимость ручек

остальные 70 рублей - стоимость карандашей

Составим уравнение:

х - (5/12х+3/8х) = 70

х - 19/24х = 70

5/24х = 70

х = 70:5/24 = 70*24/5

х = 336 (рублей)  стоимость всей покупки

Проверим:

5/12*336 = 140 рублей стоимость тетрадей

3/8*336 = 126 рублей  стоимость ручек

70 рублей стоимость карандашей

140+126+70 = 336 рублей стоимость всей покупки

Answer 2

Давайте обозначим стоимость тетрадей как "Т", стоимость ручек как "Р", а стоимость карандашей как "К".

Условие гласит, что стоимость тетрадей составляет 5/12 от всей покупки, то есть:

Т = (5/12) * (Т + Р + К)

Также, стоимость ручек составляет 3/8 от всей покупки, то есть:

Р = (3/8) * (Т + Р + К)

И нам дано, что стоимость карандашей составляет остальные 70 рублей, то есть:

К = 70

Теперь мы можем составить систему уравнений:

1. Т = (5/12) * (Т + Р + К)
2. Р = (3/8) * (Т + Р + К)
3. К = 70

Подставляя значение К из уравнения (3) в уравнения (1) и (2), получаем:

1. Т = (5/12) * (Т + Р + 70)
2. Р = (3/8) * (Т + Р + 70)

Умножая обе стороны каждого уравнения на соответствующие знаменатели и упрощая, получим:

1. 12Т = 5Т + 5Р + 350
2. 8Р = 3Т + 3Р + 210

Теперь давайте выразим Т из первого уравнения:

12Т - 5Т = 5Р + 350 7Т = 5Р + 350 Т = (5Р + 350) / 7

Подставляя это значение Т во второе уравнение:

8Р = 3((5Р + 350) / 7) + 3Р + 210

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

56Р = 15Р + 1050 + 21Р + 1470

56Р - 15Р - 21Р = 1050 + 1470 20Р = 2520 Р = 126

Теперь, зная стоимость ручек, мы можем найти стоимость тетрадей из выражения Т = (5Р + 350) / 7:

Т = (5 * 126 + 350) / 7 Т = (630 + 350) / 7 Т = 980 / 7 Т = 140

Из условия нам также дано, что стоимость карандашей равна 70.

Теперь, чтобы найти стоимость всей покупки, просто сложим стоимости тетрадей, ручек и карандашей:

Стоимость всей покупки = Т + Р + К Стоимость всей покупки = 140 + 126 + 70 Стоимость всей покупки = 336 + 70 Стоимость всей покупки = 406 рублей

Итак, стоимость всей покупки составляет 406 рублей.