Question

Шифр замка-автомата-семизначное число,три первые цифры которого одинаковые ,остальные цифры тоже одинаковые .Сумма всех этих цифр числа ровна-число двухзначное ,первая цифра которого совпадает с первой цифрой шифра ,а последняя-с последней.Найдите шифр замка

Answer 1

Пусть x - первые 3 цифры, у - четыре последних цифры.
тогда сумма цифр равна с одной стороны 3x+4y, а с другой, т.к. она двух значное число, это сумма цифр по условию равна 10x+y. Получается уравнение
3x+4y=10x+y
3y=7x
Это может быть только, если x=3, y=7, т.к. x,y - однозначные числа.
Поэтому шифр 3337777