Question

139. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 16 и 24; 3) 10 и 15; 5) 21 и 49; 2) 15 и 60; 4) 45 и 56; 6) 12, 18 и 24

Answer 1

Ответ:

1)8

3)5

5)7

2)15

4)9

6)6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 16 и 24, можно использовать различные методы. Один из простых способов - это разложить оба числа на простые множители и найти общие простые множители с наибольшей степенью.

Разложим 16 и 24 на простые множители: 16 = 2^4 24 = 2^3 * 3

Теперь найдем общие простые множители и возьмем наибольшую степень каждого: Общие простые множители: 2^3 = 8

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 16 и 24 равен 8.

2. Аналогично разложим числа 15 и 60 на простые множители: 15 = 3 * 5 60 = 2^2 * 3 * 5

Общие простые множители: 3 * 5 = 15

Наибольший общий делитель чисел 15 и 60 равен 15.

3. Разложим числа 10 и 15: 10 = 2 * 5 15 = 3 * 5

Общий простой множитель: 5

Наибольший общий делитель чисел 10 и 15 равен 5.

4. Разложим числа 45 и 56: 45 = 3^2 * 5 56 = 2^3 * 7

Общих простых множителей нет.

Наибольший общий делитель чисел 45 и 56 равен 1.

5. Разложим числа 21 и 49: 21 = 3 * 7 49 = 7^2

Общий простой множитель: 7

Наибольший общий делитель чисел 21 и 49 равен 7.

6. Чтобы найти наибольший общий делитель чисел 12, 18 и 24, можно последовательно находить НОД двух чисел и затем использовать полученный результат для следующего шага.

НОД(12, 18) = 6 НОД(6, 24) = 6

Наибольший общий делитель чисел 12, 18 и 24 равен 6.