Question

Постройте графиг функции у=х^2-6х+5. Укажите промежуток убывания функции

Answer 1

Ответ:

x€(-∞;3)

Пошаговое объяснение:

y=x²-6x+5

y'<0. убывания функции;

y'=2x-6

2x-6<0/:2

x-3<0

x<3

x€(-∞;3)

Answer 2

Конечно, вот график функции y = x^2 - 6x + 5:

luaCopy code
  |
10|             .
  |           .
  |         .
  |      .
  |   .
  | .
  +------------------------------------------------
   0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11

На графике видно, что функция представляет собой параболу, направленную вверх, и пересекает ось Y в точке (0, 5).

Чтобы найти промежуток убывания функции, нужно определить интервал, на котором производная функции отрицательна. Сначала найдем производную:

y = x^2 - 6x + 5 y' = 2x - 6

Для определения интервалов, на которых производная отрицательна, нужно найти корни уравнения y' = 0:

2x - 6 = 0 2x = 6 x = 3

Таким образом, производная меняет знак с отрицательного на положительный при x < 3 и с положительного на отрицательный при x > 3. Это означает, что функция убывает на интервале (-∞, 3).

Итак, промежуток убывания функции y = x^2 - 6x + 5: (-∞, 3).