Question

Найдите нули функции:а) у = 4х + 3 б) у = х2 - 16 в) у = 2х2 + 10 ​

Answer 1

Ответ:

$a) x=-\frac{3}{4}$   $b)x_1=4; x_2=-4$  в)x∉R

Пошаговое объяснение:

$y=4x+3\\4x+3=0\\4x=-3\\x=-\frac{3}{4}$

$y=x^2-16\\x^2-16=0\\x^2=16\\x_1=4\\x_2=-4$

$></p> <p>x∉R (Данное уравнение не имеет нулей функции в действительной области чисел)</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для нахождения нулей функции нужно решить уравнение, приравняв функцию к нулю и решив это уравнение относительно переменной x.

а) у = 4x + 3 Для нулей этой функции нужно решить уравнение: 4x + 3 = 0. Вычитаем 3 из обеих сторон: 4x = -3. Делим обе стороны на 4: x = -3/4. Таким образом, нуль функции y = 4x + 3 равен x = -3/4.

б) у = x^2 - 16 Для нулей этой функции нужно решить уравнение: x^2 - 16 = 0. Мы видим, что это уравнение является квадратным, поэтому мы можем применить формулу разности квадратов: (x + 4)(x - 4) = 0. Таким образом, у нас два решения: x + 4 = 0 (x = -4) и x - 4 = 0 (x = 4). Нули функции y = x^2 - 16 равны x = -4 и x = 4.

в) у = 2x^2 + 10 Для нулей этой функции нужно решить уравнение: 2x^2 + 10 = 0. Вычитаем 10 из обеих сторон: 2x^2 = -10. Делим обе стороны на 2: x^2 = -5. Поскольку уравнение не имеет действительных корней (так как квадрат числа не может быть отрицательным), функция у = 2x^2 + 10 не имеет действительных нулей.

Пожалуйста, обратите внимание, что нули функции могут быть комплексными числами, если уравнение имеет комплексные корни. В данном случае я рассматривал только действительные корни.