Question

СРОЧНО!!! первый бегун пробегает круговую дорожку за 24 секунды, второй - за 30 секунд, третий - за 36 секунд. если они стартовали с одного места, в одно время и в одном направлении, и одновременно финишировали, то сколько всего кругов пробежали бегуны? А) 36 В) 37 С) 38 D) 39 E) 40

Answer 1

Ответ:

А

Пошаговое объяснение:

1 бегун 24 сек

2 бегун 30 сек

3 бегун 36 сек

они стартовали в одно и тоже время и с одного места и финишировали в одно и тоже время

решение

1 бегун 24 48 72 94 120 144 188

2бегун 30 60 90 120 150 180 и так пока не дойдете до одинокового результата

3 бегун 36 72 109 145 181 216

результат делить на секунды за 1 круг 1 бегуна

ответ - пробежал 1 бегун

результат делить на секунды за 1 круг2 бегуна

ответ - пробежал 2 бегун

результат делить на секунды за 1 круг 3 бегуна

ответ пробежал 3 бегун

все ответы сложить

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) времен, за которые бегуны пробегут свои круги. НОК для чисел 24, 30 и 36 можно найти путем разложения на простые множители:

24 = 2^3 * 3, 30 = 2 * 3 * 5, 36 = 2^2 * 3^2.

Для нахождения НОК нужно взять каждый простой множитель с максимальной степенью, которая встречается среди этих чисел:

НОК = 2^3 * 3^2 * 5 = 8 * 9 * 5 = 360.

Таким образом, бегуны пробегут по круговой дорожке 360 секунд (или 360/60 = 6 минут) до того, как снова встретятся в одной точке. Для того чтобы определить, сколько кругов они пробежали в сумме, нужно разделить это общее время на время одного круга для каждого бегуна:

Количество кругов = Общее время / Время одного круга Количество кругов = 360 / 24 + 360 / 30 + 360 / 36 Количество кругов = 15 + 12 + 10 Количество кругов = 37.

Ответ: В) 37.