Question

Какое из чисел всегда будет нечетным, если x - нечетное число: 3(x+1); x во второй степени+7; х во второй степени?

Answer 1

Ответ:

нечетное - х²

Пошаговое объяснение:,

Запишем нечетное число х=2n+1, где n∈N, тогда:

3(х+1): 3(2n+1+1)=3(2n+2)=3*2*(n+1) - один из множителей 2. Всегда четное!

х²+7: (2n+1)²+7=4n²+2n+1+7=4n²+2n+8=2(2n²+n+4) - один из множителей 2. Всегда четное!

х²: (2n+1)²=4n²+2n+1=2(n²+n)+1 - первое слагаемое всегда четное число, второе слагаемое - 1. Число нечетное при любом n.

Answer 2

Если x - нечетное число, то можно анализировать выражения по очереди:

1. 3(x+1): Умножение на 3 не изменит четность числа x, так как четное число, умноженное на нечетное, остается четным. Затем добавление 1 к четному числу сделает результат нечетным. Таким образом, выражение 3(x+1) всегда будет нечетным при нечетном x.

2. x во второй степени + 7: Возвести нечетное число x во вторую степень даст нечетный результат (нечетное число, умноженное на само себя, всегда дает нечетное число). Затем добавление 7 к нечетному числу не изменит его четность. Таким образом, выражение x во второй степени + 7 также всегда будет нечетным при нечетном x.

3. x во второй степени: Квадрат нечетного числа всегда будет нечетным (аналогично пункту 2). Таким образом, выражение x во второй степени всегда будет нечетным при нечетном x.

Итак, все три выражения: 3(x+1), x во второй степени + 7 и x во второй степени, будут нечетными, если x - нечетное число.