Question

Найдите производные третьего порядка функций: а)y=22/x+5. b)y=0,25x2*(2Inx-3)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

А) 1 производная: - 22/x^2 = - 22x^-2

2 производная: 44х^-3 = - 44/x^3

3 производная: - 132х^-4

B) 1 производная: 0.5х*(2lnx-3) + 0.25x^2*2/x = 0.5х*(2lnx-3) + 0.5x

2 производная: 0.5*(2lnx-3) + 0.5x *2/x = 0.5*(2lnx-3) + 1

3 производная: 0.5*2/x = 1/x

Answer 2

Давайте найдем производные третьего порядка для данных функций.

а) Дано: $y = \frac{22}{x} + 5$

Начнем с первой производной: $y' = -\frac{22}{x^2}$

Вторая производная: $y'' = \frac{44}{x^3}$

Третья производная: $y''' = -\frac{132}{x^4}$

б) Дано: $y = 0.25x^2 \cdot (2\ln{x} - 3)$

Начнем с первой производной: $y' = 0.25 \cdot 2x \cdot (2\ln{x} - 3) + 0.25x^2 \cdot \frac{2}{x}$ $y' = 0.5x \cdot (2\ln{x} - 3) + 0.5x$

Вторая производная: $y'' = 0.5 \cdot (2\ln{x} - 3) + 0.5x \cdot \frac{2}{x} + 0.5$ $y'' = \ln{x} - 1 + 1$ $y'' = \ln{x}$

Третья производная: $y''' = \frac{1}{x}$

Таким образом, производные третьего порядка данных функций будут: а) $y''' = -\frac{132}{x^4}$ б) $y''' = \frac{1}{x}$