Question

Тема: введение в комбинаторику. Решение задачи: В одном доме был очень маленький лифт, в нем помещалось всего 2 человека. И как-то раз собрались у лифта трое: Военный, Студент и Красавица. Сколькими способами они смогут добраться до своего этажа? Запишите все возможные сочетания.

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться комбинаторикой, а именно принципом перестановок и сочетаний.

Перестановка - это упорядоченная выборка элементов из некоторого множества. В данной задаче у нас всего 3 человека, и порядок, в котором они войдут в лифт, важен. Так как в лифт может войти только 2 человека, то обратим внимание на первые двух. Поскольку порядок имеет значение, мы рассматриваем перестановки:

1. Военный, Студент
2. Военный, Красавица
3. Студент, Военный
4. Студент, Красавица
5. Красавица, Военный
6. Красавица, Студент

Итак, есть 6 различных упорядоченных способов, которыми они могут войти в лифт.

Сочетание - это выборка элементов без учета порядка. В данной задаче нам нужно выбрать 2 человек для входа в лифт из 3 возможных. Порядок не важен, поэтому рассматриваем сочетания:

1. Военный, Студент
2. Военный, Красавица
3. Студент, Красавица

Итак, есть 3 различных способа выбрать 2 человека для входа в лифт.

Таким образом, в данной задаче всего 6 упорядоченных способов и 3 способа выбрать 2 человека для входа в лифт.