Question

27⁶ : 9⁸ та (1 2/3)³*(1/5)³

Answer 1

Решение:

27⁶ : 9 ⁸ = (3³)⁶ : (3²)⁸ = 3¹⁸ : 3¹⁶ = 3¹⁸⁻¹⁶ = 3² = 9

$\Big (1\dfrac{2}{3}\Big )^3 \cdot \Big (\dfrac{1}{5}\Big)^3 = \Big (\dfrac{5}{3}\Big )^3 \cdot \Big (\dfrac{1}{5}\Big)^3 = \dfrac{5^3}{3^3} \cdot \dfrac{1}{5^3} = \dfrac{1}{3^3} = \dfrac{1}{27}$

Answer 2

Давайте розглянемо ці вирази по черзі:

1. 27⁶ : 9⁸ Це можна спростити, виразивши числа у степенях через їх базові значення:

   27⁶ : 9⁸ = (3³)⁶ : (3²)⁸ = 3^(63) : 3^(82) = 3^18 : 3^16 = 3^(18-16) = 3² = 9.

2. (1 2/3)³ * (1/5)³ Спочатку перетворимо змішаний дріб у неправильний дріб:

   1 2/3 = 1 + 2/3 = 3/3 + 2/3 = 5/3.

   Теперішній вираз виглядає так:

   (5/3)³ * (1/5)³ = (5^3 / 3^3) * (1^3 / 5^3) = 125/27 * 1/125 = 1/27.

Отже, після обчислень отримуємо:

27⁶ : 9⁸ та (1 2/3)³ * (1/5)³ = 9 та 1/27.