Question

245. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 120; 300; 100;2) 480; 216; 144;3) 105; 350; 140;4) 280; 140; 224.​

Answer 1

Ответ:

120 = 2³ · 3 · 5

300 = 2² · 3 · 5²

100 = 2² · 5²

Наименьшее общее кратное = 2³ · 3 · 5² = 600

480 = 2^5 · 3 · 5

216 = 2³ · 3³

144 = 2^4 · 3²

Наименьшее общее кратное = 2^5 · 3³ · 5 = 4320

105 = 3 · 5 · 7

350 = 2 · 5² · 7

140 = 2² · 5 · 7

Наименьшее общее кратное = 3 · 5² · 7 · 2² = 2100

280 = 2³ · 5 · 7

140 = 2² · 5 · 7

224 = 2^5 · 7

Наименьшее общее кратное = 2^5 · 5 · 7 = 1120

Пошаговое объяснение:

сори если непр

Answer 2

Давайте найдем наименьшее общее кратное (НОК) для каждого набора чисел:

1. 120, 300, 100:

Для начала, найдем наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел и затем используем его для расчета НОК.

НОД(120, 300) = 60

Теперь, чтобы найти НОК, мы можем использовать формулу:

НОК(120, 300) = (120 * 300) / НОД(120, 300) = (120 * 300) / 60 = 600

Теперь найдем НОК для числа 600 и 100:

НОД(600, 100) = 100

НОК(600, 100) = (600 * 100) / 100 = 600

Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел 120, 300 и 100 равно 600.

2. 480, 216, 144:

НОД(480, 216) = 24

НОК(480, 216) = (480 * 216) / 24 = 4320

Теперь найдем НОК для числа 4320 и 144:

НОД(4320, 144) = 144

НОК(4320, 144) = (4320 * 144) / 144 = 4320

Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел 480, 216 и 144 равно 4320.

3. 105, 350, 140:

НОД(105, 350) = 35

НОК(105, 350) = (105 * 350) / 35 = 1050

Теперь найдем НОК для числа 1050 и 140:

НОД(1050, 140) = 70

НОК(1050, 140) = (1050 * 140) / 70 = 2100

Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел 105, 350 и 140 равно 2100.

4. 280, 140, 224:

НОД(280, 140) = 140

НОК(280, 140) = (280 * 140) / 140 = 280

Теперь найдем НОК для числа 280 и 224:

НОД(280, 224) = 56

НОК(280, 224) = (280 * 224) / 56 = 1120

Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел 280, 140 и 224 равно 1120.

Итак, наименьшие общие кратные для данных наборов чисел:

1. 120, 300, 100: 600
2. 480, 216, 144: 4320
3. 105, 350, 140: 2100
4. 280, 140, 224: 1120