Question

Действительное число α таково, что sinα+cosα=−0,9. Найдите значение выражения 100sin2α.

Answer 1

Ответ:

-19

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

sina+cosa=-0,9

(sina+cosa)^2=(-0,9)^2

(sina+cosa)^2=0,81

sin^2a+2sinacosa+cos^2a=0,81

(sin^2a+cos^2a)+2sinacosa=0,81

Т.к. sin^2a+cos^2a=1 :

1+2sinacosa=0,81

Т.к. 2sinacosa=sin2a :

1+sin2a=0,81

sin2a=0,81-1

sin2a=-0,19

100sin2a=100*(-0,19)=-19

Answer 2

Исходя из уравнения sin(α) + cos(α) = -0.9, давайте попробуем найти значение sin(α) и cos(α).

Мы знаем, что sin(α)^2 + cos(α)^2 = 1 (тождество Пифагора для тригонометрических функций).

Возведем данное уравнение в квадрат: (sin(α) + cos(α))^2 = (-0.9)^2 sin(α)^2 + 2sin(α)cos(α) + cos(α)^2 = 0.81

Теперь выразим sin(α)cos(α) через известные нам значения: 2sin(α)cos(α) = 0.81 - 1 2sin(α)cos(α) = -0.19 sin(2α) = -0.19

Теперь выражение 100sin(2α): 100sin(2α) = 100 * (-0.19) = -19

Таким образом, значение выражения 100sin(2α) равно -19.