Question

Найдите разность многочленов: 1) 4x^2-7x+3 и x^2-8x+11 2) 9m^2-5m+4 и - 10m+m^3+5 И пожалуйста объясните, как это решать, спасибо

Answer 1

Ответ:

Не за что главный петерка ❤️

Answer 2

Разность многочленов находится путем вычитания одного многочлена из другого, просто вычитая соответствующие коэффициенты при одинаковых степенях переменной. Давайте рассмотрим оба ваших примера:

1. Найдем разность многочленов: $4x^2 - 7x + 3$ и $x^2 - 8x + 11$.

Для этого вычитаем соответствующие коэффициенты:

$$\begin{align*} (4x^2 - 7x + 3) - (x^2 - 8x + 11) &= 4x^2 - 7x + 3 - x^2 + 8x - 11 \\ &= (4x^2 - x^2) + (-7x + 8x) + (3 - 11) \\ &= 3x^2 + x - 8 \end{align*}$$

Итак, разность многочленов $4x^2 - 7x + 3$ и $x^2 - 8x + 11$ равна $3x^2 + x - 8$.

2. Теперь найдем разность многочленов: $9m^2 - 5m + 4$ и $-10m + m^3 + 5$.

$$\begin{align*} (9m^2 - 5m + 4) - (-10m + m^3 + 5) &= 9m^2 - 5m + 4 + 10m - m^3 - 5 \\ &= 9m^2 + 10m - 5m^3 - 1 \end{align*}$$

Итак, разность многочленов $9m^2 - 5m + 4$ и $-10m + m^3 + 5$ равна $9m^2 + 10m - 5m^3 - 1$.

Таким образом, вам нужно просто вычитать соответствующие коэффициенты между одинаковыми степенями переменных и соблюдать знаки.