Question

Постройте график функции y=4/x-3 и запишите её свойства

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

4×3

Answer 2

Конечно! Вот график функции y = 4/x - 3:

luaCopy code
  |
5 |       ------
  |      /      \
4 |     /        \
  |    /          \
3 |   /            \
  |  /              \
2 | /                \
  |/                  \
1 |                    \
  +--------------------—
   1   2   3   4   5   6

Свойства функции y = 4/x - 3:

1. Область определения: Функция определена для всех значений x, кроме x = 0 (поскольку в знаменателе не может быть нуля).

2. Асимптоты:

   • Вертикальная асимптота: x = 0. Функция стремится к бесконечности, когда x приближается к 0 справа или слева.
   • Горизонтальная асимптота: y = -3. Функция приближается к -3 при увеличении абсолютного значения x.

3. Знаки функции:

   • При x > 0 функция положительна.
   • При x < 0 функция отрицательна.
   • При x = 0 функция не определена.

4. Монотонность: Функция убывает на интервале (-∞, 0) и возрастает на интервале (0, +∞).

5. Точка пересечения с осями координат: Функция пересекает ось y при y = -3 и ось x при x = 4/3.

6. Экстремумы и точки перегиба: У функции нет экстремумов и точек перегиба.

7. Симметрия: Функция не обладает ни симметрией относительно оси x, ни симметрией относительно оси y.

8. Ограничения: Функция не имеет ни верхнего, ни нижнего предела по мере x стремится к бесконечности.

Эти свойства дают нам представление о поведении и характеристиках данной функции на числовой плоскости.