Question

По зову воеводы пришли 65 солдат: лучники и мечники. Все они были одеты либо в золотые, либо в чёрные доспехи. Известно, что мечники говорят правду, когда носят чёрные доспехи и обманывают, когда носят золотые доспехи, а лучники — наоборот. На вопрос «На тебе золотые доспехи?» утвердительно ответили 52 человека. На вопрос «Ты лучник?» утвердительно ответили 39 человек. На вопрос «Сегодня понедельник?» утвердительно ответили 26 человек. Сколько пришло лучников в золотых доспехах на зов воеводы?

Answer 1

Ответ:

вроде как : 26 (не факт - сейчас буду проверять)

Пошаговое объяснение:

я тут мучался с системами и получил :

{ - система (конъюнкция все верны)

[ - совокупность (дизъюнкция верно одно из)

пусть х - лучники , тогда у - мечники

разделим

х1 - лучники в золоте (правда) , х2 - лучники в чёрном (ложь)

у1 - мечники в золоте (ложь) , у2 - мечники в чёрном (правда)

получается такая система

{х1+х2=52

{х1+у1=39

[х1+у2=26(если пн)

[х2+у2=26(если не пн)

дальше запишем системы :

если пн :                                      и если не пн

{x1+x2=52                                    {x1+x2=52

{x1+y1=39                                     {x1+y1=39

{x1+y2=26                                    {x2+y2=26

решаем , у меня ничего не получилось и я пришел к другому решению.

Если х1+х2=52 , значит лучников 52 человека , отсюда следует , что мечников 13 . Дальше подставляя , а стоп...........

Answer 2

Давайте разберемся пошагово.

Пусть A обозначает количество лучников в золотых доспехах, B - количество мечников в золотых доспехах, C - количество лучников в чёрных доспехах и D - количество мечников в чёрных доспехах.

Известно, что всего пришло 65 солдат:

A + B + C + D = 65

Известно также, что на вопрос "На тебе золотые доспехи?" утвердительно ответили 52 человека, что означает, что золотые доспехи носили лучники и мечники:

A + B = 52

На вопрос "Ты лучник?" утвердительно ответили 39 человек, что означает, что лучники носили как золотые, так и чёрные доспехи:

A + C = 39

На вопрос "Сегодня понедельник?" утвердительно ответили 26 человек, но это не предоставляет нам дополнительной информации, так как мы не знаем, какие солдаты в каких доспехах отвечали на этот вопрос.

Теперь мы имеем систему уравнений:

A + B + C + D = 65 A + B = 52 A + C = 39

Из второго уравнения выразим B: B = 52 - A.

Подставим это выражение для B в первое уравнение: A + (52 - A) + C + D = 65, что упрощается до 52 + C + D = 65.

Из третьего уравнения выразим C: C = 39 - A.

Подставим это выражение для C в уравнение 52 + C + D = 65: 52 + (39 - A) + D = 65, что упрощается до 91 - A + D = 65.

Теперь мы знаем, что A + D = 91 - 65 = 26.

Нам также дано, что на вопрос "Сегодня понедельник?" утвердительно ответили 26 человек, и, так как этот факт не дает нам дополнительной информации о разделении лучников и мечников в доспехах, нельзя однозначно определить, сколько лучников было в золотых доспехах.

Таким образом, по предоставленной информации невозможно точно определить, сколько пришло лучников в золотых доспехах на зов воеводы.