Question

Дано:n=8n=12n=20найти:S8?, S12?, S20?​

Answer 1

S8=n×n=16

S12=n×n=144

S20=n×n=400

Answer 2

Похоже, вы хотите вычислить суммы первых членов арифметических прогрессий с различными значениями числа членов (n = 8, n = 12, n = 20). Для этого нам понадобится формула для суммы арифметической прогрессии:

Сумма S_n арифметической прогрессии с n членами может быть вычислена по формуле: $S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n),$ где $a_1$ - первый член прогрессии, $a_n$ - последний член прогрессии.

Учитывая, что у вас нет явно заданного первого и последнего членов прогрессии, предположим, что это арифметические прогрессии с первым членом $a_1 = 1$ и разностью $d = 1$ (то есть члены прогрессии увеличиваются на 1 каждый раз).

Давайте вычислим суммы для каждого значения n:

1. При n = 8: $a_1 = 1$, $a_n = a_1 + (n-1) \cdot d = 1 + 7 \cdot 1 = 8$, $S_8 = \frac{8}{2} \cdot (1 + 8) = 36$.

2. При n = 12: $a_1 = 1$, $a_n = a_1 + (n-1) \cdot d = 1 + 11 \cdot 1 = 12$, $S_12 = \frac{12}{2} \cdot (1 + 12) = 78$.

3. При n = 20: $a_1 = 1$, $a_n = a_1 + (n-1) \cdot d = 1 + 19 \cdot 1 = 20$, $S_20 = \frac{20}{2} \cdot (1 + 20) = 210$.

Итак, суммы для данных значений n будут: $S_8 = 36$, $S_12 = 78$, $S_20 = 210$.