Question

Определите при каких значениях x значения y положительны, отрицательны,равны 0 y= -x^2-4x+3

Answer 1

Ответ:

.

Пошаговое объяснение:

у=-x^2-4x+3---парабола, ветви вниз

-x^2-4x+3=0

x1=-2-V7

x2=-2+V7

у меньше 0 при х (-бес-ть; -2-V7) и (-2+V7;бес-ть)

у больше 0 при х (-2-V7;-2+V7)

вершина параболы

х=-2...у=7

Answer 2

Для определения значений y в зависимости от x в уравнении y = -x^2 - 4x + 3, давайте проанализируем его:

y = -x^2 - 4x + 3

Это квадратное уравнение с отрицательным коэффициентом при x^2, что означает, что график этой функции будет направлен вниз и ветви параболы будут обращены вниз. Таким образом, значение y будет наибольшим в вершине параболы.

Для начала, найдем вершину параболы, где производная функции равна нулю:

y = -x^2 - 4x + 3 y' = -2x - 4

Для нахождения точки экстремума (вершины параболы), приравняем производную к нулю:

-2x - 4 = 0 -2x = 4 x = -2

Теперь подставим значение x = -2 в уравнение, чтобы найти соответствующее значение y:

y = -(-2)^2 - 4*(-2) + 3 y = -4 + 8 + 3 y = 7

Итак, вершина параболы находится в точке (-2, 7).

Теперь давайте рассмотрим различные интервалы значений x:

1. Если x < -2, то значение x будет левее вершины параболы. На этом интервале значение y будет положительным.

2. Если x > -2, то значение x будет правее вершины параболы. На этом интервале значение y будет отрицательным.

3. Если x = -2, то значение y = 7, как мы установили выше.

Таким образом:

• При x < -2: y > 0
• При x > -2: y < 0
• При x = -2: y = 7