Question

Решите уравнение, пожалуйста: 7x^2 - 34x - 5 = 0

Answer 1

Данный ответ представлен фотографией.

Answer 2

Ответ:х=-1/4

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения квадратного уравнения $7x^2 - 34x - 5 = 0$ можно воспользоваться квадратным трёхчленом или, если хотите, формулой квадратного корня:

1. Квадратное трёхчленное разложение:

Начнем с разложения среднего члена уравнения $-34x$ на два числа так, чтобы их произведение было равно $a \cdot c$, где $a$ и $c$ - коэффициенты при $x^2$ и свободный член соответственно:

$7x^2 - 34x - 5 = 0$ $7x^2 - 35x + x - 5 = 0$ $7x(x - 5) + 1(x - 5) = 0$ $(7x + 1)(x - 5) = 0$

Таким образом, получаем два уравнения: $7x + 1 = 0 \Rightarrow x = -\frac{1}{7}$ $x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5$

2. Формула квадратного корня:

Квадратное уравнение общего вида $ax^2 + bx + c = 0$ имеет решения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном случае, $a = 7$, $b = -34$, и $c = -5$. Подставляя значения в формулу:

$x = \frac{-(-34) \pm \sqrt{(-34)^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-5)}}{2 \cdot 7}$ $x = \frac{34 \pm \sqrt{1156 + 140}}{14}$ $x = \frac{34 \pm \sqrt{1296}}{14}$ $x = \frac{34 \pm 36}{14}$

Таким образом, получаем два решения: $x = \frac{70}{14} = 5$ $x = \frac{-2}{14} = -\frac{1}{7}$

Итак, уравнение $7x^2 - 34x - 5 = 0$ имеет два корня: $x = 5$ и $x = -\frac{1}{7}$.