Question

Из одного города в другой выехал автобус со скоростью 60 км ч через 3 часа вслед за ним отправилась легковой автомобиль он догнал автобус через 6 часов Какой была скорость легкового автомобиля

Answer 1

Дано:

v₁ = 60 км/ч

t₁ = 3 ч

t₂ = 6 ч

Найти:

v₂ - скорость 2-го автомобиля

Решение:

Время движения 1-го автомобиля до момента встречи

t = t₁ + t₂ = 3 + 6 = 9 (ч)

Расстояние, пройденное 1- м автомобилем

s₁ = v₁ · t = 60 · 9 =540 (км)

2-й автомобиль прошёл такое же расстояние, но быстрее

s₂ = s₁ = 540 км

Скорость 2-го автомобиля

v₂ = s₂ : t₂ = 540 : 6 = 90 (км/ч)

Ответ:

Скорость 2-го автомобиля 90 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи давайте введем следующие обозначения:

Пусть V_автобус - скорость автобуса (в км/ч), V_автомобиль - скорость легкового автомобиля (в км/ч), и D - расстояние между городами (в км).

Известно, что автобус выехал на 3 часа раньше, и поэтому он проехал часть расстояния до города, прежде чем легковой автомобиль начал движение. Расстояние, которое автобус проехал за 3 часа, можно выразить как 3 * V_автобус.

Когда легковой автомобиль начал движение, он догнал автобус через 6 часов. За эти 6 часов автобус и легковой автомобиль проехали одинаковое расстояние, которое равно D. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

3 * V_автобус + 6 * V_автомобиль = D

Также известно, что скорость легкового автомобиля равна V_автобус + 20 км/ч (по условию задачи).

Теперь мы можем составить систему уравнений:

1. 3 * V_автобус + 6 * V_автомобиль = D
2. V_автомобиль = V_автобус + 20

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала подставим выражение из второго уравнения в первое:

3 * V_автобус + 6 * (V_автобус + 20) = D

Раскроем скобки и упростим уравнение:

3 * V_автобус + 6 * V_автобус + 120 = D

Сложим коэффициенты V_автобус:

9 * V_автобус + 120 = D

Теперь мы знаем, что расстояние между городами D равно 9 * V_автобус + 120. Мы также знаем, что автобус двигался со скоростью 60 км/ч, поэтому V_автобус = 60 км/ч.

Подставим эту скорость в уравнение:

9 * 60 + 120 = D

540 + 120 = D

660 = D

Итак, расстояние между городами равно 660 км.

Теперь мы можем найти скорость легкового автомобиля, используя второе уравнение:

V_автомобиль = V_автобус + 20 V_автомобиль = 60 км/ч + 20 км/ч = 80 км/ч

Скорость легкового автомобиля составляет 80 км/ч.