Question

Найдите коэффициент при f в записи формулы бинома Ньютона для выражения (2-3f)^3.

Answer 1

Ответ:

Neznay8

Пошаговое объяснение:

To4no Neznay

3

Answer 2

Для вычисления коэффициента при f в записи формулы бинома Ньютона для выражения (2-3f)^3, мы можем воспользоваться формулой бинома Ньютона:

(x + y)^n = Σ [C(n, k) * x^(n-k) * y^k]

Где:

• n - степень (в данном случае 3)
• k - переменная, которая изменяется от 0 до n
• C(n, k) - биномиальный коэффициент (число сочетаний), которое можно вычислить как C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где "!" обозначает факториал.

В нашем случае, x = 2, y = -3f и n = 3. Мы хотим найти коэффициент перед f, так что k будет равно 1.

C(3, 1) = 3! / (1!(3-1)!) = 3! / (1! * 2!) = (3 * 2 * 1) / (1 * 2 * 1) = 6 / 2 = 3

Теперь, используя формулу бинома Ньютона, мы можем найти коэффициент перед f:

(2 - 3f)^3 = 2^3 - 3 * 3 * 2^2 * f + 3 * 3 * 2 * f^2 - 3f^3

Таким образом, коэффициент перед f в записи (2 - 3f)^3 равен -18.