Question

Деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Урок 2 Вычисли значение :(2 1/2)²:(2 1/4)²:(2 2/3)²×(2 1/5)²​

Answer 1

Ответ:

1)2 1/2*2 1/2=6 1/4

2)2 1/4*2 1/4=5 1/16

3)2 2/3*2 2/3=7 1/9

4)2 1/5*2 1/5=4 21/25

5)6 1/4:5 1/16=1 19/81

6)1 19/81:7 1/9=25/1024

7)25/1024*21/25=21/1024

Подробное объяснение:

Есот ты не уверен во мне , то скачай приложение ,,Дробей плюс " Там ты сможешь посчитать дроби . И не только

Answer 2

Чтобы вычислить данное выражение, давайте разберемся с ним по частям. Сначала упростим каждую из дробей, а затем выполним операции с ними.

1. Выразим каждое из смешанных чисел как неправильные дроби:

• $2 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$
• $2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$
• $2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$
• $2 \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5}$

2. Теперь вычислим квадрат каждой из этих дробей:

• $\left(\frac{5}{2}\right)^2 = \frac{25}{4}$
• $\left(\frac{9}{4}\right)^2 = \frac{81}{16}$
• $\left(\frac{8}{3}\right)^2 = \frac{64}{9}$
• $\left(\frac{11}{5}\right)^2 = \frac{121}{25}$

3. Теперь вычислим значение выражения:

$\frac{\frac{25}{4}}{\frac{81}{16}} \div \frac{\frac{64}{9}}{\frac{121}{25}}$

Для деления дробей мы можем использовать следующее правило: деление дробей равносильно умножению первой дроби на обратную второй дробь:

$\frac{25}{4} \cdot \frac{16}{81} \cdot \frac{25}{121}$

4. Умножим числители и знаменатели:

Числитель: $25 \cdot 16 \cdot 25 = 10000$

Знаменатель: $4 \cdot 81 \cdot 121 = 38808$

5. Теперь разделим числитель на знаменатель:

$\frac{10000}{38808}$

6. Упростим дробь, если это возможно. Оба числа делятся на 4:

$\frac{10000}{4} = 2500$

Таким образом, значение выражения

$\left(2 \frac{1}{2}\right)^2 : \left(2 \frac{1}{4}\right)^2 : \left(2 \frac{2}{3}\right)^2 \times \left(2 \frac{1}{5}\right)^2$

равно 2500.