Question

Куб вписан в шар радиуса 2√2. Найдите площадь поверхности куба.

Answer 1

Ответ:

64   кв. единицы

Пошаговое объяснение:

Диагональ куба равна диаметру, т.е. 4*sqrt(2).

сумма квадратов трех ребер куба равна квадрату диагонали.

Если ребро А

То 3А*А=4*4*2=32

Площадь поверхности 6А*А=64

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для нахождения площади поверхности куба, вписанного в сферу радиусом $2\sqrt{2}$, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем диагональ куба. Диагональ куба проходит через его центр и соединяет противоположные вершины куба. Поскольку куб вписан в сферу, диагональ куба будет равна диаметру сферы, то есть $2 \times 2\sqrt{2} = 4\sqrt{2}$.

2. Теперь найдем длину одной из рёбер куба. Для этого мы можем воспользоваться тем фактом, что диагональ куба делит его на два равных прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора в таком треугольнике:

$(сторона куба)^2 + (сторона куба)^2 = (диагональ)^2$

$(сторона куба)^2 + (сторона куба)^2 = (4\sqrt{2})^2$

$(сторона куба)^2 + (сторона куба)^2 = 32$

$(сторона куба)^2 = 16$

$сторона куба = \sqrt{16} = 4$

3. Теперь, когда у нас есть длина одной стороны куба, мы можем найти площадь его поверхности. Площадь поверхности куба равна $6 \times (сторона куба)^2$, так как куб имеет 6 граней, каждая из которых является квадратом.

Площадь поверхности куба $= 6 \times (4)^2 = 6 \times 16 = 96$.

Итак, площадь поверхности вписанного куба равна 96 квадратным единицам.