Question

6-5х/х-3=х-2/3-х Пожалуйста!!!!

Answer 1

$\frac{6-5x}{x-3} = \frac{x-2}{3-x} \\\\\frac{6-5x}{x-3} - \frac{x-2}{3-x}= 0\\\\\frac{6-5x}{x-3} + \frac{x-2}{x-3}= 0\\\\\frac{6-5x +x-2}{x-3} = 0\\\\\frac{4-4x}{x-3} = 0\\\\\left \{ {{4-4x = 0} \atop {x-3\neq 0}} \right. \\\\\left \{ {{-4x = -4} \atop {x\neq -3}} \right.\\\\\left \{ {{x = -4 : (-4)} \atop {x\neq -3}} \right.\\\\\left \{ {{x = 1} \atop {x\neq -3}} \right.$

Ответ: 1

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

1. Умножим обе стороны уравнения на знаменатель (x - 3) и (3 - x), чтобы избавиться от знаменателей:

   (6 - 5x)/(x - 3) = (x - 2)/(3 - x)

2. Теперь перенесем обе стороны уравнения на одну сторону, чтобы получить уравнение в виде:

   (6 - 5x)/(x - 3) - (x - 2)/(3 - x) = 0

3. Далее найдем общий знаменатель для дробей:

   Общий знаменатель: (x - 3)(3 - x)

4. Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

   [(6 - 5x)(3 - x)]/[(x - 3)(3 - x)] - [(x - 2)(x - 3)]/[(x - 3)(3 - x)] = 0

5. Раскроем скобки и упростим выражение:

   (18 - 18x - 15x + 5x^2)/[(x - 3)(3 - x)] - (x^2 - 5x + 6)/[(x - 3)(3 - x)] = 0

6. Теперь объединим дроби с общим знаменателем:

   (5x^2 - 33x + 18 - x^2 + 5x - 6)/[(x - 3)(3 - x)] = 0

7. Упростим числитель:

   (4x^2 - 28x + 12)/[(x - 3)(3 - x)] = 0

8. Далее упростим числитель:

   4(x^2 - 7x + 3)/[(x - 3)(3 - x)] = 0

9. Разложим числитель на множители и упростим:

   4(x - 3)(x - 1)/[(x - 3)(3 - x)] = 0

10. Теперь у нас есть простое уравнение:

4(x - 3)(x - 1)/[(x - 3)(x - 3)] = 0

11. Сократим общие множители в числителе и знаменателе:

4(x - 1)/(x - 3) = 0

12. Теперь решим уравнение для x:

4(x - 1)/(x - 3) = 0

Для того чтобы дробь была равной нулю, числитель должен быть равен нулю:

4(x - 1) = 0

Раскроем скобки:

4x - 4 = 0

Прибавим 4 к обеим сторонам:

4x = 4

Разделим обе стороны на 4:

x = 1

Ответ: x = 1.