Question

Материальная точка движется по закону x(t)=3t^3-t^2+5t(м). Найдите скорость и ускорение в момент t=2с после начала движения​

Answer 1

Ответ:

1) Скорость V-есть первая производная пути х по времени t:

   V =9t²-2t+5 =9·2²-2·2+5=37(м/с)

2) Ускорение J- есть первая производная скорости V по времени t:

      J= 18t-2=18·2-2=34(м/c²)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения скорости и ускорения материальной точки в момент времени t = 2 секунды, нужно взять производные от её положения по времени.

Данное положение материальной точки задано функцией x(t) = 3t^3 - t^2 + 5t.

1. Начнем с нахождения скорости. Скорость - это производная положения по времени:

v(t) = dx(t)/dt

v(t) = d/dt (3t^3 - t^2 + 5t)

v(t) = 9t^2 - 2t + 5

2. Теперь находим ускорение, которое является производной скорости по времени:

a(t) = dv(t)/dt

a(t) = d/dt (9t^2 - 2t + 5)

a(t) = 18t - 2

Теперь мы имеем уравнения для скорости и ускорения в зависимости от времени t. Чтобы найти их значения в момент t = 2 секунды, подставим t = 2 в эти уравнения:

v(2) = 9(2)^2 - 2(2) + 5 = 36 - 4 + 5 = 37 м/с

a(2) = 18(2) - 2 = 36 - 2 = 34 м/с²

Таким образом, в момент времени t = 2 секунды после начала движения скорость материальной точки составляет 37 м/с, а её ускорение составляет 34 м/с².