Question

61. Найдите сумму корней биквадратного уравнения: а) x4 - 9х2 + 18 = 0;в) 4x4 - 12х2 + 1 = 0;б) x1 + 3х2 – 10 = 0; г) 12y1 - y? – 1 = 0.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

X^4-9^2+18=(x^2-6)(x^2-3)

x^2-6=0

x^2=6

x=корень 6

x=минус корень 6

X^2-3=0

X^2=3

X=корень 3

x= минус корень 3

Answer 2

Для нахождения суммы корней биквадратного уравнения, вы можете воспользоваться формулами Виета. Биквадратное уравнение имеет вид:

а) x^4 - 9x^2 + 18 = 0 б) 4x^4 - 12x^2 + 1 = 0 в) x^2 + 3x^2 - 10 = 0 г) 12y^2 - y - 1 = 0

Формулы Виета для биквадратного уравнения имеют следующий вид:

1. Для уравнения ax^4 + bx^2 + c = 0: Сумма корней: S = 0 Произведение корней: P = sqrt(c/a)

2. Для уравнения ax^4 + bx^2 + c = 0: Сумма квадратов корней: S^2 = 2*(b/a)

Теперь рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

а) x^4 - 9x^2 + 18 = 0 a = 1, b = -9, c = 18

Сумма корней: S = 0 (по формуле Виета)

б) 4x^4 - 12x^2 + 1 = 0 a = 4, b = -12, c = 1

Сумма корней: S = 0 (по формуле Виета)

в) x^2 + 3x^2 - 10 = 0 a = 1, b = 3, c = -10

Сумма корней: S = 0 (по формуле Виета)

г) 12y^2 - y - 1 = 0 a = 12, b = -1, c = -1

Сумма корней: S = 0 (по формуле Виета)

Во всех данных уравнениях сумма корней равна 0.