Question

Чому дорівнює значення cos 2а якщо cos^2 α = 3/8

Answer 1

Ответ:

-1/4

Пошаговое объяснение:

cos2α = cos²α - sin²α

cos²α = 3/8

sin²α = 1 - cos²α = 5/8

cos2α = 3/8 - 5/8 = -1/4

Answer 2

Давайте використаємо тригонометричні ідентичності, щоб знайти значення $\cos 2\alpha$ на основі відомого значення $\cos^2 \alpha$.

Ми знаємо, що ідентичність для $\cos 2\alpha$ виглядає так:

$\cos 2\alpha = 2\cos^2 \alpha - 1.$

За заданими вами даними $\cos^2 \alpha = \frac{3}{8}$, тому ми можемо підставити це значення в ідентичність:

$\cos 2\alpha = 2\left(\frac{3}{8}\right) - 1 = \frac{3}{4} - 1 = -\frac{1}{4}.$

Отже, $\cos 2\alpha = -\frac{1}{4}$.