Question

Помогите решить пример dy/dx=-3/x^2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\frac{dy}{dx} = -\frac{3}{x^2}$

умножим обе части на dx  и получим диф уравнение с разделяющимися переменными

$dy = -\frac{3}{x^2} *dx$

проинтегрируем обе части и получим

$\int {dy} \, dx =\int-\frac{3}{x^2} \, dx$

$y = \frac{3}{x} +C$

Answer 2

Ответ:

$\frac{dy}{dx} = - \frac{3}{ {x}^{2} } \\ \int\limits \: dy = -3 \int\limits {x}^{ - 2} dx \\ y = - 3 \times \frac{ {x}^{ - 1} }{( - 1)} + C\\ y = \frac{3}{x} + C$

общее решение

Answer 3

Для решения данного дифференциального уравнения, вы можете использовать метод разделения переменных. У вас есть уравнение:

dy/dx = -3/x^2

Переместите dy и x^2 на разные стороны уравнения:

dy = -3/x^2 dx

Теперь проинтегрируем обе стороны:

∫dy = ∫(-3/x^2)dx

Интегрируем левую и правую стороны:

y = 3/x + C

Где C - это произвольная постоянная интеграции. Таким образом, общее решение дифференциального уравнения будет:

y(x) = 3/x + C

Где C - постоянная, которую вы можете определить, если даны начальные условия или другая информация о задаче.