Question

4. Найди наибольший общий делитель данных чисел: a. 16 и 57;г. 80 и 280;б. 128 и 256;д. 99 и 187;в. 54 и 72:е. 45 и 255️️кто обиснит ясно ПОДПИШУСЬ️️️️ ​

Answer 1

а)

НОД (16 и 57 )=19

16|2                       16=2*2*2*2

 8|2               57=3*19

  4|2

 2|2

  1|

57|3

19|19

1|

потому что самое большое число здесь из делителей 19

г)

НОД(80 и 280)=19

80|2         280|2

40|2          190|2        80=2*2*2*2*5

20|2           95|5        280=2*2*5*19

10|2            19|19

5|5                1|

1|

б)

НОД(128 и 256)=2

128|2         256|2

64|2         128|2

32|2         64|2            128=2*2*2*2*2*2*2

16|2         32|2              256=2*2*2*2*2*2*2*2

8|2           16|2

4|2           8|2

2|2          4|2

1|             2|2

               1|

д)

НОД(99 и 187)=17

99|3       187|11                  99=3*3*11

33|3       17|17                     187=11*17

11|11        1|

1|

в)

НОД(54 и 72)=

54|2    72|2

27|3    36|2     54=2*3*3*3

9|3      18|2      72=2*2*2*3*3

3|3       9|3

1|          3|3

           1|

е)

НОД(45 и 255)=

45|3     255|5  45=3*3*5

15|3      51|

5|5

1|

короче НОД и НОК для этого тебе нужно выучить таблицу простых чисел, и, делить эти числа на простые и всё. А я устал!

Answer 2

Пошаговое объяснение:

а -

г - 40

б - 128

д - 11

в - 18

е - 15

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном вычислении остатков от деления чисел до тех пор, пока не получится остаток равный нулю. На этом этапе предыдущее число, при котором остаток был ненулевым, и будет НОД.

a. Для чисел 16 и 57: 57 = 16 * 3 + 9 16 = 9 * 1 + 7 9 = 7 * 1 + 2 7 = 2 * 3 + 1 2 = 1 * 2 + 0

НОД(16, 57) = 1

г. Для чисел 80 и 280: 280 = 80 * 3 + 40 80 = 40 * 2 + 0

НОД(80, 280) = 40

б. Для чисел 128 и 256: 256 = 128 * 2 + 0

НОД(128, 256) = 128

д. Для чисел 99 и 187: 187 = 99 * 1 + 88 99 = 88 * 1 + 11 88 = 11 * 8 + 4 11 = 4 * 2 + 3 4 = 3 * 1 + 1 3 = 1 * 3 + 0

НОД(99, 187) = 1

в. Для чисел 54 и 72: 72 = 54 * 1 + 18 54 = 18 * 3 + 0

НОД(54, 72) = 18

е. Для чисел 45 и 255: 255 = 45 * 5 + 30 45 = 30 * 1 + 15 30 = 15 * 2 + 0

НОД(45, 255) = 15

Таким образом:

• НОД(16, 57) = 1
• НОД(80, 280) = 40
• НОД(128, 256) = 128
• НОД(99, 187) = 1
• НОД(54, 72) = 18
• НОД(45, 255) = 15