Question

Вдоль прямой улицы в ряд растёт 30 лип. Сколькими способами можно вырубить 11 лип так, чтобы в их число не попали никакие две липы, стоящие рядом? Помогите срочно пж!

Answer 1

Ответ:

17 способов

Пошаговое объяснение:

30-11=19

19-2=17

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод динамического программирования. Давайте обозначим количество способов вырубить 11 лип так, чтобы никакие две липы, стоящие рядом, не попали в это число, как F(n), где n - количество лип вдоль улицы.

Для вычисления F(n) рассмотрим два случая:

1. Если мы вырубаем первую липу, то нам остается (n-2) липы, которые можно вырубить так, чтобы они не стояли рядом. Таким образом, количество способов для этого случая равно F(n-2).

2. Если мы не вырубаем первую липу, то нам остается (n-1) липа, которые можно вырубить так, чтобы они не стояли рядом. Таким образом, количество способов для этого случая равно F(n-1).

Итак, мы можем записать рекуррентное уравнение для F(n):

F(n) = F(n-1) + F(n-2)

Начнем с начальных условий:

F(1) = 1 (так как есть только один способ вырубить одну липу) F(2) = 2 (есть два способа: либо вырубить первую липу, либо не вырубать)

Теперь мы можем использовать эту рекуррентную формулу, чтобы вычислить F(30), то есть количество способов вырубить 11 лип так, чтобы никакие две липы, стоящие рядом, не попали в это число:

F(30) = F(29) + F(28)

Затем мы можем продолжить расчет, пока не достигнем F(11), так как нам нужно вырубить 11 лип. Вычисление можно выполнить с использованием динамического программирования или рекурсивно.