Question

Решите уравнения пожалуйста: 1. |x-2| = 3 (3-x) 2. |x/2 - 5/4| = x - 1

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Как тебе удобнее так и запиши , или как вас учили в школе

Answer 2

Давайте рассмотрим оба уравнения по очереди:

1. |x - 2| = 3(3 - x)

Для начала, давайте упростим уравнение, избавившись от модуля.

Если x ≥ 2, то |x - 2| = x - 2. Таким образом, уравнение примет вид:

x - 2 = 3(3 - x)

Теперь решим его:

x - 2 = 9 - 3x

Прибавим 3x и 2 к обеим сторонам уравнения:

4x = 11

x = 11/4

Если x < 2, то |x - 2| = -(x - 2), так как модуль отрицательного числа равен его абсолютной величине с противоположным знаком:

-(x - 2) = 3(3 - x)

Раскроем скобки:

• x + 2 = 9 - 3x

Теперь решим уравнение:

2x = 7

x = 7/2

Итак, у нас два решения: x = 11/4 и x = 7/2.

2. |x/2 - 5/4| = x - 1

Для начала упростим это уравнение, избавившись от модуля.

Если x/2 - 5/4 ≥ 0, то |x/2 - 5/4| = x/2 - 5/4.

Таким образом, уравнение примет вид:

x/2 - 5/4 = x - 1

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей:

2x - 5 = 4x - 4

Теперь решим его:

2x - 4x = 5 - 4

-2x = 1

x = -1/2

Если x/2 - 5/4 < 0, то |x/2 - 5/4| = -(x/2 - 5/4).

-(x/2 - 5/4) = x - 1

Теперь раскроем скобки:

5/4 - x/2 = x - 1

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей:

5 - 2x = 4x - 4

Теперь решим его:

5 + 4 = 2x + 4x

9 = 6x

x = 9/6

x = 3/2

Итак, у нас два решения: x = -1/2 и x = 3/2.