Question

Розташуйте за порядком спадання: ctg (-48°); ctg 20°; ctg (-240°); ctg 320°​

Answer 1

Ответ:

ctg 320°,ctg-240°,ctg-48,ctg20°

Answer 2

Щоб розташувати за порядком спадання значення котангенсу для кутів, спершу обчислимо ctg для кожного з них:

1. ctg(-48°): ctg(-48°) = 1 / tan(-48°)

Оскільки тангенс є періодичною функцією з періодом 180°, то можна виразити тангенс кута -48° як тангенс кута 132°:

ctg(-48°) = 1 / tan(132°)

Тепер розрахуємо значення ctg(132°), ctg(20°), ctg(-240°) і ctg(320°) та відсортуємо їх за порядком спадання:

1. ctg(132°): ctg(132°) = 1 / tan(132°)

2. ctg(20°): ctg(20°) = 1 / tan(20°)

3. ctg(-240°): ctg(-240°) = 1 / tan(-240°)

4. ctg(320°): ctg(320°) = 1 / tan(320°)

Тепер відсортуймо їх за порядком спадання:

1. ctg(132°) - значення ctg для кута 132°
2. ctg(320°) - значення ctg для кута 320°
3. ctg(20°) - значення ctg для кута 20°
4. ctg(-240°) - значення ctg для кута -240°

Таким чином, значення ctg для цих кутів в порядку спадання:

ctg(132°) > ctg(320°) > ctg(20°) > ctg(-240°)