Question

Андрей, Борис и Виктор рвали в саду яблоки. Всего яблок у них было 24, причем каждому досталось столько яблок, сколько ему было лет. Младший Виктор, который получил меньше всех яблок, остался недоволен и предложил друзьям следующее: "Я оставлю себе только половину своих яблок, а остальные разделю между вами поровну, а затем пусть сначала Борис, а потом и Андрей поступят также как и я". Мальчики, не подумав, согласились... и прогадали: яблок в результате у всех оказалось поровну. Сколько лет каждому из них?

Answer 1

Ответ: 4, 7, 13.

Пошаговое объяснение:

1) 24 : 3 = 8 (ябл.) — стало у каждого брата;

2) 8 • 2 = 16 (ябл.) — было у старшего брата до того, как он поделился яблоками;

3) 8 : 2 = 4 (ябл.) — по столько дал старший брат младшему и среднему;

4) 8 - 4 = 4 (ябл.) — по столько было у среднего и младшего до того, как поделился старший брат;

5) 4 • 2 = 8 (ябл.) — было у среднего брата до того, как он поделился яблоками;

6) 4 : 2 = 2 (ябл.) — дал средний брат старшему и младшему;

7) 16 - 2= 14 (ябл.) — было у старшего брата до того, как поделился средний;

8) 4 - 2 = 2 (ябл.) — было у младшего брата до того, как поделился средний;

9) 2 • 2 = 4 (ябл.) — было у младшего брата изначально;

10) 2 : 2 = 1 (ябл.) — дал младший брат старшему и среднему;

11) 14 - 1 = 13 (ябл.) — было у старшего изначально;

12) 8 - 1 = 7 (ябл.) — было у среднего брата изначально.

Answer 2

Давайте обозначим количество яблок, которое каждый из мальчиков получил изначально:

• Андрей - A яблок
• Борис - B яблок
• Виктор - V яблок

Мы знаем, что у них было всего 24 яблока, так что:

A + B + V = 24 ......... (1)

Также из условия известно, что каждый из них получил столько яблок, сколько ему лет. Поскольку у нас нет информации о возрасте мальчиков, мы не можем решить эту задачу с учетом только этого условия.

Затем Виктор оставил себе половину своих яблок и поделил оставшиеся поровну между Андреем и Борисом. Таким образом, каждый из них получил по (1/2)V яблок:

A = B = (1/2)V ......... (2)

Теперь, Виктор разделил оставшиеся яблоки между Андреем и Борисом так, что сначала Борис, а потом Андрей сделали то же самое. После этого у всех осталось одинаковое количество яблок.

Мы можем записать это в виде уравнения:

(B - 1/2)V = (A - 1/2)V ......... (3)

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. A + B + V = 24
2. A = B = (1/2)V
3. (B - 1/2)V = (A - 1/2)V

Мы можем решить эту систему, подставив (2) и (3) в (1):

(1/2)V + (1/2)V + V = 24 2V = 24 V = 12

Используя это значение V, мы можем найти A и B:

A = B = (1/2)V = 6

Итак, Андрею 6 лет, Борису 6 лет и Виктору 12 лет.