Question

Побудуй графіки лінійних функцій y=3x−5 і y=5x−3 в одній координатній площині та розв'яжи рівняння 3x−5=5x−3, використовуючи побудову.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

графики - прямая линия. строим по двум точкам

3х-5

х = 0; у = -5

х = 1; у = -2

5х - 3

х = 0: у = -3

х = 1; у = 2

красный график это 3х - 5

синий 5х -3

решение уравнения- это точка пересечения графиков

(-1; -8)

решение уравнения 3x−5=5x−3  х = -1

Answer 2

Для побудови графіків лінійних функцій y = 3x - 5 і y = 5x - 3 в одній координатній площині спершу нам потрібно намалювати їхні графіки. Графіки цих функцій є прямими лініями.

1. Графік функції y = 3x - 5: Для побудови цієї прямої нам потрібно дві точки. Одну точку ми можемо знайти, призначивши x = 0:

   y = 3 * 0 - 5 = -5

   Таким чином, перша точка графіка розташована в точці (0, -5).

   Другу точку можна знайти, призначивши x = 1:

   y = 3 * 1 - 5 = 3 - 5 = -2

   Таким чином, друга точка графіка розташована в точці (1, -2).

2. Графік функції y = 5x - 3: Для цієї функції також потрібно дві точки. Призначимо x = 0:

   y = 5 * 0 - 3 = -3

   Таким чином, перша точка графіка розташована в точці (0, -3).

   Другу точку можна знайти, призначивши x = 1:

   y = 5 * 1 - 3 = 5 - 3 = 2

   Таким чином, друга точка графіка розташована в точці (1, 2).

Тепер, коли у нас є графіки обох функцій, ми можемо розв'язати рівняння 3x - 5 = 5x - 3, шукаючи точку їхнього перетину на графіках:

Графік функції y = 3x - 5 має точки (0, -5) і (1, -2), а графік функції y = 5x - 3 має точки (0, -3) і (1, 2).

Тепер порівняємо обидва графіка і знайдемо точку їхнього перетину, яка задовольняє рівняння 3x - 5 = 5x - 3.

З графіків видно, що точка перетину має x-координату більшу, ніж 1 (оскільки графік y = 3x - 5 знаходиться нижче графіка y = 5x - 3). Тому нам не потрібно детально обчислювати точку перетину, а можемо сказати, що відповідь - x > 1.