Question

Помогите пжРеши неравенсто |4x-5|≥3​

Answer 1

Ответ: Ответ: х∈( -∞; $\frac{1}{2}$] ∪ [ 2; +∞)

Пошаговое объяснение:

|4x-5|≥3​

4x-5≥3​  или 4x-5≤ - 3​

4х ≥ 3+5   или 4х ≤ -3 +5

4х ≥ 8      или 4х ≤ 2

х ≥  8:4    или х ≤ 2:4

х ≥ 2    или х ≤ $\frac{1}{2}$

Ответ: х∈( -∞; $\frac{1}{2}$] ∪ [ 2; +∞)

Answer 2

Для решения данного неравенства, вы можете разбить его на два случая, учитывая, что модуль |4x - 5| может быть либо положительным, либо нулём.

Первый случай: 4x - 5 положительно или равно нулю, то есть |4x - 5| = 4x - 5. Тогда ваше неравенство будет выглядеть так:

4x - 5 ≥ 3

Теперь добавим 5 к обеим сторонам неравенства:

4x ≥ 3 + 5 4x ≥ 8

Теперь разделим обе стороны на 4:

x ≥ 8 / 4 x ≥ 2

Второй случай: 4x - 5 отрицательно, то есть |4x - 5| = -(4x - 5). Тогда ваше неравенство будет выглядеть так:

-(4x - 5) ≥ 3

Умножим обе стороны на -1, чтобы изменить направление неравенства (и помним, что при умножении на отрицательное число меняется знак неравенства):

4x - 5 ≤ -3

Теперь добавим 5 к обеим сторонам:

4x ≤ -3 + 5 4x ≤ 2

Теперь разделим обе стороны на 4:

x ≤ 2 / 4 x ≤ 0.5

Итак, у нас есть два случая:

1. x ≥ 2
2. x ≤ 0.5

Объединяя их, получаем решение неравенства:

x ≤ 0.5 или x ≥ 2

Это ваше итоговое решение.

Answer 3

Давайте решим неравенство |4x - 5| ≥ 3.

Сначала выразим два возможных неравенства:

1. 4x - 5 ≥ 3
2. 4x - 5 ≤ -3

Для первого неравенства добавим 5 к обеим сторонам и получим:

4x - 5 + 5 ≥ 3 + 5 4x ≥ 8

Теперь разделим обе стороны на 4:

4x/4 ≥ 8/4 x ≥ 2

Теперь рассмотрим второе неравенство:

4x - 5 ≤ -3

Добавим 5 к обеим сторонам:

4x - 5 + 5 ≤ -3 + 5 4x ≤ 2

Разделим обе стороны на 4:

4x/4 ≤ 2/4 x ≤ 1/2

Итак, решением исходного неравенства |4x - 5| ≥ 3 является:

x ≥ 2 или x ≤ 1/2

Это означает, что значения x должны быть больше или равны 2 или меньше или равны 1/2, чтобы удовлетворить данное неравенство.