Question

Знайти кути прямокутного трикутника якщо выдомо що вони выдносяться як 5 до 7

Answer 1

Ответ:

90; 52,5; 37,5

Пошаговое объяснение:

У прямокутного трикутника один кут 90 градусів. Сума всіх кутів трикутника дорівнює 180, тому 180-90=90 - сума двох інших кутів.

Тому:

5x+7x=90

12x=90

x=7,5

5*7,5=37,5

7*7,5=52,5

Відповідь: Кути трикутника: 90°; 52,5°; 37,5°.

Answer 2

Для знаходження кутів прямокутного трикутника, знаючи, що відомі відношення між його катетами (сторонами, які не є гіпотенузою), використовуються тригонометричні функції. У вас є відношення 5 до 7, що означає, що один катет буде 5 одиниць довжиною, а інший - 7 одиниць. Давайте позначимо ці катети як a і b, де a = 5 і b = 7.

1. Знаходимо гіпотенузу c, використовуючи теорему Піфагора: c² = a² + b² c² = 5² + 7² c² = 25 + 49 c² = 74 c = √74 c ≈ 8.60 (округлюємо до двох десяткових знаків)

2. Зараз можемо знайти сінус (sin) і косинус (cos) кутів α і β:

   sin(α) = a / c = 5 / 8.60 ≈ 0.5814 cos(α) = b / c = 7 / 8.60 ≈ 0.8139

3. Використовуючи обернені тригонометричні функції, ми можемо знайти кути α і β:

   α = arcsin(0.5814) ≈ 34.92 градусів β = arccos(0.8139) ≈ 35.08 градусів

Отже, кути прямокутного трикутника приблизно дорівнюють 34.92 градусів і 35.08 градусів.