Question

9. Сумма цифр трёхзначного числа 13, причём число сотен равно числу единиц. Если первую и вторую цифры в этом числе поменять местами,то получится число, превосходящее исходное число на 360. Найдите этоЧисло.​

Answer 1

Ответ:

373

Пошаговое объяснение:

13=4+9; число - 292

13=6+7; число - 373

13=8+5; число - 454

13=10+3; число - 535

13=12+1; число - 616

Теперь пытаемся применить эти числа ко второму условию (yxx=xyx+360):

1. 922=292+630

2. 733=373+360 (подходит)

3. 544=454+90

355 и 166 меньше своих изначальных значений, тут сложение даже не пройдёт :))

Ответ: это число 373.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

наруто!!! где саске?555

Answer 3

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть трехзначное число, которое нам нужно найти, будет ABC, где A - сотни, B - десятки, C - единицы.

У нас есть два условия:

1. Сумма цифр трехзначного числа равна 13: A + B + C = 13.
2. Число сотен равно числу единиц: A = C.

Теперь давайте рассмотрим третье условие:

Если поменять местами первую и вторую цифры (т.е., число станет BAC), то получится число, которое превосходит исходное число на 360.

Это означает, что BAC - ABC = 360.

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. A + B + C = 13.
2. A = C.
3. BAC - ABC = 360.

Давайте начнем с условия 2: A = C. Теперь мы можем переписать условие 1:

A + B + A = 13, 2A + B = 13.

Теперь давайте решим систему из двух уравнений:

1. 2A + B = 13.
2. BAC - ABC = 360.

Для начала, найдем все возможные комбинации (A, B, C), удовлетворяющие первому уравнению:

A = 1, B = 11 (но это не подходит, так как B не может быть больше 9). A = 2, B = 9. A = 3, B = 7. A = 4, B = 5. A = 5, B = 3. A = 6, B = 1 (но это также не подходит из-за B).

Таким образом, у нас есть две пары значений (A, B), которые удовлетворяют первому уравнению: (2, 9) и (4, 5).

Теперь проверим, удовлетворяют ли эти пары условию 3: BAC - ABC = 360.

Для (2, 9):

BAC - ABC = 29C - 2C = 27C.

Попробуем различные значения C:

• Если C = 1, то 27C = 27, что не равно 360.
• Если C = 2, то 27C = 54, что не равно 360.
• Если C = 3, то 27C = 81, что не равно 360.

Для (4, 5):

BAC - ABC = 45C - 4C = 41C.

Попробуем различные значения C:

• Если C = 1, то 41C = 41, что не равно 360.
• Если C = 2, то 41C = 82, что не равно 360.
• Если C = 3, то 41C = 123, что не равно 360.
• Если C = 4, то 41C = 164, что не равно 360.
• Если C = 5, то 41C = 205, что не равно 360.
• Если C = 6, то 41C = 246, что не равно 360.
• Если C = 7, то 41C = 287, что не равно 360.
• Если C = 8, то 41C = 328, что не равно 360.
• Если C = 9, то 41C = 369, что не равно 360.

Таким образом, ни одна из комбинаций (A, B, C) не удовлетворяет условиям задачи. Возможно, в условии есть ошибка, или я что-то упустил.