Question

Коллинеарны ли векторы c1 и c2, построенные по векторам a и b? a = {5; 0; -2} b = {6; 4; 3} c1 = 5a - 3b c2 = 6b - 10a

Answer 1

Ответ:

Да, коллинеарны.

Пошаговое объяснение:

............

Answer 2

Для определения, коллинеарны ли векторы c1 и c2, нужно проверить, можно ли один из них получить, умножив другой на константу. Векторы коллинеарны, если один является кратным другому.

Сначала найдем векторы c1 и c2:

c1 = 5a - 3b = 5{5; 0; -2} - 3{6; 4; 3} = {25; 0; -10} - {18; 12; 9} = {7; -12; -19}

c2 = 6b - 10a = 6{6; 4; 3} - 10{5; 0; -2} = {36; 24; 18} - {50; 0; -20} = {-14; 24; 38}

Теперь мы видим, что векторы c1 и c2 не пропорциональны друг другу, так как их компоненты различаются. Таким образом, векторы c1 и c2 не коллинеарны.