Question

Нарисовать прямую x-2y=4,найти tga и точку пересечения с прямой 2x+y=6 Помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х - 2у =4   выразим  "у"

у = 0,5 х - 2           tg∝ = 0.5

2)   х - 2у =4     и     2x+y=6

   у = 0,5х - 2          tg ∝ =0.5

  у =  - 2х + 6          tg ∝ = -2

0,5х - 4 = -2х + 6

2,5х = 10

х = 4

у = 0,5 *4 -2 =0      (4; 0) точка пересечения

Answer 2

Для начала, давайте решим систему из двух уравнений, чтобы найти точку их пересечения. Система уравнений:

1. $x - 2y = 4$
2. $2x + y = 6$

Мы можем решить эту систему методом подстановки или сложением/вычитанием уравнений. Давайте используем метод сложения:

Сначала умножим уравнение (1) на 2, чтобы сделать коэффициент $y$ равным:

1. $2x - 4y = 8$

Теперь добавим уравнение (2) к уравнению (1), чтобы устранить переменную $y$:

$(2x - 4y) + (2x + y) = 8 + 6$

Теперь сложим коэффициенты перед $x$ и $y$:

$4x - 3y = 14$

Теперь давайте решим полученное уравнение относительно $x$:

$4x = 14 + 3y$

$x = \frac{14}{4} + \frac{3}{4}y$

$x = \frac{7}{2} + \frac{3}{4}y$

Теперь мы знаем значение $x$ в терминах $y$. Теперь мы можем найти значение $x$ и $y$ для точки пересечения, подставив значение $x$ в любое из исходных уравнений. Давайте используем уравнение (1):

$x - 2y = 4$

$\frac{7}{2} + \frac{3}{4}y - 2y = 4$

Теперь решим это уравнение относительно $y$:

$\frac{7}{2} + \frac{3}{4}y - 2y = 4$

Умножим все члены на 4, чтобы избавиться от дробей:

$4 \cdot \frac{7}{2} + 4 \cdot \frac{3}{4}y - 4 \cdot 2y = 4 \cdot 4$

$14 + 3y - 8y = 16$

Теперь объединим члены с $y$:

$-5y = 16 - 14$

$-5y = 2$

Теперь разделим обе стороны на -5, чтобы найти значение $y$:

$y = \frac{2}{-5}$

$y = -\frac{2}{5}$

Теперь, когда у нас есть значение $y$, мы можем найти значение $x$, используя одно из исходных уравнений (давайте снова используем уравнение (1)):

$x - 2y = 4$

$x - 2 \cdot (-\frac{2}{5}) = 4$

$x + \frac{4}{5} = 4$

Выразим $x$:

$x = 4 - \frac{4}{5}$

$x = \frac{20}{5} - \frac{4}{5}$

$x = \frac{16}{5}$

Таким образом, точка пересечения прямых $x - 2y = 4$ и $2x + y = 6$ имеет координаты $(x, y) = (\frac{16}{5}, -\frac{2}{5})$.

Теперь, чтобы найти tg(α), где α - угол между этой прямой и положительным направлением оси x, мы можем использовать коэффициенты уравнения $2x + y = 6$. Угол α связан с ними следующим образом:

$tg(α) = -\frac{a}{b}$

где $a$ - коэффициент при $x$ (2 в данном случае), а $b$