Question

Лошадь съедает стог сена за 7 месяцев, а корова в 1 ⅓ быстрее. Хватит ли им этого стога на 3 месяца. С пояснениями пожалуйста

Answer 1

Классическое решение этой задачи предполагает сложение обратных дробей. Но можно рассуждать и так :

За 21 месяц лошадь съест 3 стога сена, а корова в 1 и 1/3 раз больше - то есть 4 стога сена. Итого они съедят 7 стогов за 21 месяц - то есть как раз по стогу за три месяца .

Answer 2

Для решения этой задачи давайте сначала определим, сколько времени корова и лошадь потребуют, чтобы съесть весь стог сена, работая каждая в своем темпе.

Пусть лошадь съедает стог сена за 7 месяцев. Тогда корова будет съедать стог сена в 1 ⅓ (или 4/3) раза быстрее. Для того чтобы найти, сколько времени корова потребует на съедание стога сена, мы можем поделить 7 месяцев на 4/3:

7 месяцев ÷ (4/3) = 7 месяцев × (3/4) = 21/4 месяца = 5.25 месяца.

Таким образом, корова съест весь стог сена за 5.25 месяца.

Теперь давайте определим, сколько времени им хватит, чтобы съесть стог сена, если они будут есть его вместе. Для этого сложим их скорости:

Скорость лошади: 1/7 стога сена в месяц Скорость коровы: 1/(5.25) стога сена в месяц

Теперь сложим их скорости:

1/7 + 1/(5.25) = (5.25 + 7)/(5.25 * 7) = 12.25/(5.25 * 7) ≈ 0.277 стога сена в месяц.

Теперь у нас есть скорость, с которой лошадь и корова вместе съедают стог сена. Чтобы узнать, сколько месяцев им хватит, чтобы съесть стог сена, мы можем разделить количество сена на их совместную скорость:

3 месяца × 0.277 стога сена в месяц ≈ 0.831 стога сена.

Итак, им хватит съедать этот стог сена на 3 месяца, но останется примерно 0.831 стога сена несъеденным.