Question

3.. Найдите целые решения системы неравенств. (4)13- х≤ 54х-2<8​

Answer 1

Ответ:∅

$\left \{ {{13-x\leq 5} \atop {4x-2$

Таким образом:

В данной системе неравенств нет решения

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти целые решения системы неравенств, давайте разберемся с каждым неравенством по отдельности:

Неравенство 1: 4(13 - x) ≤ 54x - 2

1. Распределите 4 внутри скобок: 52 - 4x ≤ 54x - 2

2. Перенесите все члены с x на одну сторону неравенства, а числовые члены на другую: 52 + 2 ≤ 54x + 4x

3. Упростите неравенство: 54 ≤ 58x

4. Разделите обе стороны на 58: 54 / 58 ≤ x

5. Упростите дробь: 27 / 29 ≤ x

Итак, первое неравенство имеет следующее решение: x ≥ 27/29.

Неравенство 2: 54x - 2 < 8

1. Добавьте 2 к обеим сторонам: 54x < 10

2. Разделите обе стороны на 54: x < 10 / 54

3. Упростите дробь: x < 5 / 27

Итак, второе неравенство имеет следующее решение: x < 5/27.

Теперь объединим решения обоих неравенств:

x ≥ 27/29 и x < 5/27

Чтобы найти целые решения этой системы неравенств, мы можем использовать пересечение интервалов, который будет минимальным интервалом, содержащим целые числа:

x ≥ 27/29 и x < 5/27

Минимальное целое число, которое удовлетворяет обоим неравенствам, это 1. Поэтому целым решением системы будет x = 1.