Question

1)Одне число в 7 раз менше за друге знайти ці числа якщо їх різниця 4,2 2)дріт довжиною 24 м розрізали на дві частини так що 3/5 першої частини дорівнює 3/7 другої. знайти довжину кожної частини

Answer 1

№ 1.

Пусть х - одно число, тогда 7х - другое число. Их разница 4,2. Уравнение:

7х - х = 4,2

6х = 4,2

х = 4,2 : 6

х = 0,7 - одно число

7х = 7 · 0,7 = 4,9 - другое число

Ответ: числа 0,7 и 4,9.

№ 2.

Пусть х м - длина одной части, тогда (24 - х) м - длина другой части. 3/5 первой части равны 3/7 другой части. Уравнение:

3/5 · х = 3/7 · (24 - х)

(3/5)х = 72/7 - (3/7)х

(3/5)х + (3/7)х = 72/7

(21/35)х + (15/35)х = 72/7

(36/35)х = 72/7

х = 72/7 : 36/35

х = 72/7 · 35/36 = (2·5)/(1·1)

х = 10 (м) - длина одной части

24 - 10 = 14 (м) - длина другой части

Ответ: 10 м и 14 м.

Answer 2

1. Позначимо числа як x та y, де x - це менше число. Ми знаємо, що їх різниця дорівнює 4,2. Отже, ми можемо записати таке рівняння:

x - y = 4,2

Також відомо, що одне число в 7 разів менше за інше:

x = 7y

Тепер ми можемо підставити вираз для x з другого рівняння в перше:

7y - y = 4,2

6y = 4,2

Тепер розділімо обидва боки на 6, щоб знайти значення y:

y = 4,2 / 6 y = 0,7

Тепер ми можемо знайти значення x, використовуючи друге рівняння:

x = 7y x = 7 * 0,7 x = 4,9

Отже, менше число - 0,7, і більше число - 4,9.

2. Позначимо довжину першої частини дроту як "x" і довжину другої частини як "y". За умовою завдання, ми знаємо, що 3/5 першої частини дорівнює 3/7 другої:

(3/5)x = (3/7)y

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для x та y. Спочатку помножимо обидва боки на 35, щоб позбутися дробів:

7x = 15y

Тепер можемо виразити одну з невідомих через іншу. Наприклад, виразимо x через y:

x = (15/7)y

Тепер ми знаємо вираз для x в термінах y. Також, ми знаємо, що довжина обох частин дроту дорівнює 24 метрам:

x + y = 24

Тепер підставимо вираз для x з першого рівняння в друге:

(15/7)y + y = 24

Для спрощення цього рівняння можна помножити обидва боки на 7, щоб позбутися дробових значень:

15y + 7y = 24 * 7 22y = 168

Тепер розділімо обидва боки на 22, щоб знайти значення y:

y = 168 / 22 y = 7,6364

Тепер ми можемо знайти значення x, використовуючи перше рівняння:

x = (15/7)y x = (15/7) * 7,6364 x ≈ 16,3636

Отже, довжина першої частини дроту приблизно 16,36 метра, а довжина другої частини - приблизно 7,64 метра.