Question

Решите уравнение:1) х(14+3)=2х-30 2)2(х+2х+3х+4х)=600 3)3(5х+7х)2=576 4) 3х-4(8+2х)-7+10х=2х+3(6х+7)

Answer 1

1) х(14+3)=2х-30

х17=2х-30

17х=2х-30

17х-2х=-30

15х=-30

х=-2

2) 2(х+2х+3х+4х)=600

х+2х+3х+4х=300

10х=300

х=30

3) 3(5х+7х)2=576

3*12х*2=576

72х=576

х=8

4)3х-4(8+2х)-7+10х=2х+3(6х+7)

3х-32-8х-7+10х=2х+18х+21

5х-39=20х+21

5х-20х=21+39

-15х=60

х=-4

Answer 2

Ответ:

1)x(14+3)=2x-30

открываем скобки

14x+3x=2x-30

17x=2x-30

2x-17x=30

-15x=30

x=-2

2)2(x+2x+3x+4x)=600

2x+4x+6x+8x=600

20x=600

x=30

3)3(5x+7x)2=576

(15x+21x)2=576 или сразу 36x•2=576

72x=576

x=8

4)3x-4(8+2x)-7+10x=2x+3(6x+7)

3x-32+8x-7+10x=2x+18x+21

3x-32+8x-7+10x=20x+21

21x-39=20x+21

21x-20x=21+39

x=60

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. уравнение: x(14 + 3) = 2x - 30

Сначала упростим левую сторону уравнения:

x(14 + 3) = x * 17

Теперь уравнение выглядит так:

17x = 2x - 30

Теперь выразим x, перенося все x на одну сторону:

17x - 2x = -30

15x = -30

Теперь разделим обе стороны на 15:

x = -30 / 15

x = -2

2. уравнение: 2(x + 2x + 3x + 4x) = 600

Сначала объединим все x-термы в скобках:

2(10x) = 600

Теперь умножим 2 на 10x:

20x = 600

Теперь разделим обе стороны на 20:

x = 600 / 20

x = 30

3. уравнение: 3(5x + 7x)^2 = 576

Сначала сложим 5x и 7x:

3(12x)^2 = 576

Теперь возведем 12x в квадрат:

3(144x^2) = 576

Теперь умножим обе стороны на 1/3, чтобы избавиться от коэффициента 3:

144x^2 = 576 * (1/3)

144x^2 = 192

Теперь разделим обе стороны на 144:

x^2 = 192 / 144

x^2 = 4/3

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√(4/3)

x = ±(2/√3)

4. уравнение: 3x - 4(8 + 2x) - 7 + 10x = 2x + 3(6x + 7)

Сначала распределите умножение внутри скобок:

3x - 32 - 8x - 7 + 10x = 2x + 18x + 21

Теперь объедините схожие члены:

(3x - 8x + 10x) - 32 - 7 = (2x + 18x) + 21

5x - 39 = 20x + 21

Теперь перенесем все x на одну сторону:

5x - 20x = 21 + 39

-15x = 60

Теперь разделим обе стороны на -15:

x = 60 / -15

x = -4

Итак, решения уравнений:

1. x = -2
2. x = 30
3. x = ±(2/√3)
4. x = -4

Answer 4

Давайте решим каждое уравнение поочередно:

1. уравнение х(14+3) = 2х - 30: Раскроем скобки с обеих сторон уравнения: 14x + 3x = 2x - 30 Теперь объединим подобные члены: 17x = 2x - 30 Вычитаем 2x с обеих сторон: 15x = -30 Теперь делим обе стороны на 15, чтобы найти x: x = -30 / 15 x = -2

2. уравнение 2(х+2х+3х+4х) = 600: Сначала объединим подобные члены в скобках: 2(10x) = 600 Теперь умножим 2 на 10x: 20x = 600 Теперь разделим обе стороны на 20, чтобы найти x: x = 600 / 20 x = 30

3. уравнение 3(5х+7х)² = 576: Сначала найдем сумму в скобках: 3(12x)² = 576 Теперь умножим 12 на 12, а затем умножим на 3: 144x² = 576 Теперь разделим обе стороны на 144: x² = 576 / 144 x² = 4 Извлечем квадратный корень с обеих сторон: x = ±2

4. уравнение 3х - 4(8+2х) - 7 + 10х = 2х + 3(6х+7): Раскроем скобки с обеих сторон уравнения: 3x - 32 - 8x - 7 + 10x = 2x + 18x + 21 Теперь объединим подобные члены с обеих сторон: (3x - 8x + 10x) - 32 - 7 = (2x + 18x) + 21 5x - 39 = 20x + 21 Вычитаем 20x с обеих сторон: 5x - 20x - 39 = 21 -15x - 39 = 21 Теперь прибавим 39 к обеим сторонам: -15x = 21 + 39 -15x = 60 Теперь делим обе стороны на -15, чтобы найти x: x = -60 / -15 x = 4

Итак, решения уравнений:

1. x = -2
2. x = 30
3. x = ±2
4. x = 4